شاخص هیرش (H-index)

مدت‌ها از ضریب تأثیر مجله برای تعیین کیفیت مقاله استفاده می‌شد اما مسئله این است که احتمالا با کیفیت‌ترین مقالات که تأثیر علمی فراوانی در حوزه علمی خود داشته‌اند لزوماً در مجلاتی منتشر نمی‌شوند که ضریب تأثیر بالایی دارند برای رفع ایرادهای وارد بر این شاخص‌های علم‌سنجی جی.ای.هرش (2005) استاد فیزیک دانشگاه کالیفرنیا در مقاله‌ای با عنوان شاخصی برای سنجش برونداد علمی پژوهشی پژوهشگران به صورت انفرادی شاخص جدیدی با عنوان شاخص هرش یا به اختصار شاخص اچ را برای ارزیابی و اندازه‌گیری بروندادهای علمی پژوهشگران معرفی نمود. شاخص اچ نشان می‌دهد: هریک از پژوهشگران به تنهایی چه نقشی در پیشبرد و گسترش مرزهای علوم در حوزه‌های مختلف دانش بشری دارند. از آنجا که شاخص اچ تنها مقالاتی را شامل می‌شود که تعداد استناد به هریک از آنها برابر اچ یا بیشتر از آن است، نسبت به تعداد کل استنادها به مقاله‌های پژوهشگر که به تمامی مقالات دارای استناد نظر دارد) شاخص متعادل‌تری است). 

شاخص اچ یک پژوهشگر شامل اچ تعداد از مقالات اوست که به هر کدام از آنها دست کم اچ بار استناد شده باشد. یعنی اگر یک نویسنده 6 مقاله داشته باشد که به هرکدام دست کم 6 بار استناد شده باشد، شاخص اچ آن نویسنده 6 خواهد بود. اگر تعداد مقالات همان نویسنده بیشتر از 6 مقاله و تعداد استناد به آنها کمتر از 6 مقاله باشد در شاخص اچ وی تأثیری نخواهد داشت. بدیهی است هرچه عدد اچ بزرگتر باشد نشان توان علمی و تأثیرگذاری بیشتر یک پژوهشگر بر علم خواهد بود(Hirsh, 2005)

این شاخص با استفاده از شمارش استنادها به حاصل کار یک پژوهشگر در طول حیات او امتیاز می‌دهد. برای بدست آوردن عدد اچ پس از انجام جستجو باید مقالات را برحسب استناد به ترتیب نزولی مرتب کرد و شماره مقاله را با تعداد استنادها مقایسه کرد تا تعداد استناد مساوی یا بیشتر از شماره مقاله باشد. شماره آن مقاله نشان دهنده عدد اچ نویسنده است. اندازه‌گیری دقیق شاخص اچ به جامعیت پایگاه اطلاعاتی مورد جستجو بستگی دارد به طوری که شاخص اچ به دست آمده از پایگاه‌های اطلاعاتی گوگل اسکولار، اسکوپوس و وب‌آف‌ساینس یکسان نیست. پایگاه وب‌آف‌ساینس مهمترین و معتبرترین منبع برای به دست آوردن این شاخص است. به طوری که نتایج کار هیرش و پژوهشگرانی که این شاخص را بسط و گسترش داده‌اند بر اطلاعات این پایگاه مبتنی است. 

با توجه به اهمیت استفاده از این شاخص امکان اندازه گیری خودکار شاخص هیرش در ویرایش جدید وب وجود دارد. به طور مثال: برای یافتن شاخص اچ فردی پس از انجام جستجو چنانچه روی گزینه گزارش استنادی  (Citation Report)کلیک کنید نتایج به صورت دو نمودار تعداد مقالات نوشته شده و تعداد استنادها به تفکیک سال نمایش داده می‌شود با کلیک بر view تمامی استنادها به کل مقالات نویسنده را مشاهده می‌کنید و با کلیک بر روی نمایش بدون خوداستنادی‌ها (view without self citation) عداد مقالات خوداستنادی از فهرست استنادها پالایش می‌شود در نهایت عدد نشان داده شده در مقابل اچ ایندکس عدد اچ نویسنده خواهد بود. 

برای محاسبه دستی شاخص اچ این نویسنده ابتدا جدولی مطابق جدول زیر تهیه می‌کنیم و در آن مقالات را بر اساس تعداد استنادهای دریافتی به صورت نزولی مرتب می‎کنیم:

مقالات به ترتیب انتشار    تعداد استناد دریافتی

1                                      1

2                                    12

3                                    3

4                                    3

5                                     1

رتبه                       تعداد استناد

1                                  12

2                                 3

3                                 3

4                                  1

5                                  1

در این صورت شاخص اچ این نویسنده ۳ خواهد بود و این به این معنا است که ایشان حداقل سه مقاله منتشر کرده‌اند که هیچ‌کدام کمتر از ۳ استناد دریافت نکرده‌اند. در اینجا می‌بینیم که این پژوهشگر ۵ مقاله منتشر کرده ‌است اما شاخص اچ ۳ دارد و این به نوعی نشان دهنده این است که تنها سه مقاله از پنج مقاله بیشتر مورد توجه بوده و در دیگر پژوهش‌ها از آن‌ها استفاده شده و به آن‌ها استناد داده شده‌است.

نقاط قوت و ضعف شاخص هیرش

به عقیده روسو (2007) از ویژگی‌های این شاخص محاسبه‌ی ساده آن است که می‌تواند برای هر سطح به کار برده شود و یک شاخص قدرتمند محسوب می‌شود. عمرانی (1386) نیز به نقل از کلی و جنیونز برخی ویژگی‌های این شاخص را اینگونه بر می‌شمارند: "دوره زمانی کار پژوهشگر را در محاسبات لحاظ کرده، از برجسته کردن مقالات پراستناد و کم استناد چشم پوشی و کل را محاسبه می‌کند".

انقاط ضعف این شاخص عبارتند از:: محدود به تمام انتشارات نویسنده می‌شود؛ زمینه‌ی استنادهای دریافت شده را تشخیص نمی‌دهد، نتایج محاسبه‌ی آن بستگی به میزان کامل بودن پایگاه اطلاعاتی مورد نظر دارد و برای تعداد نویسندگان در یک مقاله محاسبه‌ای انجام نمی‌دهد (Brown, 2009)از دیگر ایرادات وارده بر شاخص h این است که در محاسبه‌ی آن فقط آن دسته از استنادها مورد توجه قرار می‌گیرند که مساوی تعداد مقالات باشند و تعداد بیشتر استناد و یا تداوم استناد به این مقالات هیچ تأثیری بر روی مقدار شاخص h نخواهد داشت(Rousseau, 2007) این مسئله وقتی اهمیت پیدا می‌کند که بخواهیم چند دانشمند را با تعداد استنادهای متفاوت فقط بر اساس شاخص h بدست آمده‌شان با یکدیگر مقایسه کنیم. به عنوان مثال: در میان این محققان با شاخص h مشابه، محققی با تعداد مقالات مشابه و شاخص h مساوی با بقیه، تعداد استناد زیادتری (مثلا 1000 استناد به عبارتی برای هر مقاله‌اش تقریباً 250 استناد) نسبت به دیگر محققان داشته باشد. در این حالت به نظر می‌رسد که مقایسه محققان تنها با تکیه بر شاخص h آن‍ها کار چندان عادلانه‌ای نباشد.(Egghe & Rousseau, 2006)

به منظور برطرف نمودن معایب شاخص h، شاخص‌های تکمیلی و یا شاخص‌های مشتق از شاخص h توسط دانشمندان مختلف ارائه شده است که در زیر به برخی از آنها اشاره  می‌شود.

شاخص M-index

پس از معرفی شاخص هیرش شاخص‌های دیگری همراستا و با استفاده از مفهوم اولیه هیرش توسط دیگر پژوهشگران معرفی شد و هر یک سعی کردند به نوعی مشکلاتی که در شاخص هیرش مطرح بود را برطرف کنند. برای نمونه شاخص هیرش به طول مدت زمان کاری هر پژوهشگر بستگی دارد. از ضعف‌های شاخص h این است که نویسندگان تازه‌کار که شاخص h آن‌ها (به سبب کوتاه بودن عمر پژوهشی) را نمیتوان با نویسندگان باسابقه مقایسه کرد. به این علت که میزان مقالات و استنادات با گذشت زمان افزایش می‌یابد. به همین جهت خود هیرش برای مقایسه دانشمندان در مراحل مختلف دوره فعالیتشان، پارامتر M را عرضه کرد. هیرش با در نظر گرفتن طول عمر پژوهشی پژوهشگر و اصلاح شاخص اچ متناسب با آن شاخص M را پیشنهاد کرد. در این صورت شاخص هیرش به دست آمده را بر طول عمر پژوهشی یک محقق (از زمان اولین مقاله منتشر شده) تقسیم می‌کنیم:

M-Index = H-Index /Scientific age

شاخص G-index

یکی از جدیدترین شاخص‌هایی که برای اندازه‌گیری کمی برونداد علمی پژوهشگران پیشنهاد شده شاخص G است که در سال 2006 لئو اگه آن را معرفی کرد. شاخص G گونه تعدیل یافته شاخص هیرش است. در این شاخص بر خلاف شاخص هیرش به مقالاتی که بیشتر مورد استناد قرار می‌گیرند، اهمیت بیشتری داده می‌شود. 

شاخص  Gعبارت است از بیشترین تعداد مقالات که در مجموع دارای G² استناد یا بیشتر هستند. به هر میزان که تعداد استنادات به مقالات پراستناد پژوهشگری بیشتر باشد شاخص G هم بالاتر خواهد بود. نحوه‌ی محاسبه شاخص ۀ نیز بدین صورت است که ابتدا تعداد مقالات را به صورت نزولی استنادات مرتب کرده و سپس استنادات را با هم جمع کرده تا جائیکه مقالهG ام، G² استناد داشته باشد که در این شاخص بر خلاف شاخص h به مقالاتی که بیشتر مورد استناد قرار می‌گیرد وزن بیشتری داده می‌شود.

بنابراین اگر شاخص G دانشمندی برابر 5 باشد به آن معنی است که دست کم مجموع استنادهای 5 مقاله وی 25 استناد بوده است .(Bornmann et al., 2008) واضح است که همیشه h ≤ g خواهد بود. از این رو، دانشمندی که تعداد زیادی مقاله نوشته است و مقاله‌های او نیز تعداد استنادهای خوبی را دریافت کرده باشند شاخص هیرش بالایی به دست می‌آورد. شاخص G او نیز اندکی از شاخص هیرش بالاتر خواهد شد. به سخنی دیگر، نسبت میان شاخص‌های G و هیرش نزدیک به یک خواهد بود؛ اما هرگز کمتر از یک نخواهد بود. در همین حال، دانشمندی که تعداد اندکی مقاله دارد که این تعداد کم مقاله، استنادهای زیادی دریافت کرده باشد، شاخص هرش کوچک و شاخص G بالایی خواهد داشت. در این صورت، اختلاف میان شاخص هیرش و شاخص G بالا خواهد بود. اگر از هر دو این شاخص‌ها با هم و به طور همزمان برای ارزیابی مقاله‌های دانشمندان استفاده شود، تصویر جامع‌تری از موفقیت‌های دانشمندان بر پایه تعداد انتشارات و تعداد استنادها به دست خواهد آمد (عمرانی، 1386). 

برای محاسبه جی ایندکس مقاله‌ها را به ترتیب تعداد استنادهای دریافتی به صورت نزولی مرتب می‌کنیم. در ستون دیگر مجموع استنادها را هم محاسبه می‌کنیم، تا جایی که مقاله g ام، g2  استناد یا بیشتر داشته باشد. همیشه شاخص جی بزرگتر یا مساوی با اچ است (اچ معادل ۸ و جی معادل ۱۰).. در جدول زیر عدد 6 شاخص جی است زیرا از 6 به توان 2 به بعد فراوانی تجمعی استنادات کمتر از ضریب جی به توان 2 است.

شاخص  A

جین سر ویراستار مجله Science Focus روشی جدید برای محاسبه تعداد استنادهای هسته هیرش معرفی نموده است. وی در این شاخص متوسط تعداد استنادهای آن دسته از مقالاتی را که مشمول شاخص h شده‎‎‌اند هسته هیرش مورد توجه قرار می‌دهد. از آنجایی که در محاسبه‌ی این شاخص از متوسط تعداد استنادها استفاده شده است. این شاخص به شاخص A شهرت دارد (Jin, 2007) و به عنوان "میانگین تعداد استناد مقالات در هسته هیرش" بیان شده است. نحوه‌ی محاسبه‌ی شاخص A بدین گونه است که اگر شاخص h محققی برابر با 8 و تعداد استنادات هسته‌ی هرش 80 باشد شاخص A بربر با 8/80 یعنی A=10 خواهد بود. هر چه شاخص h محققی بالاتر باشد شاخص A وی کوچکتر خواهد بود که این می تواند به معنای تأثیرگذاری کم برونداد علمی آن محقق باشد. برای جبران این نقیصه، شاخص R توسط جین و همکارانش مطرح گردید. (Bornmann & et al, 2008)  

   h _ h index , cit _ citation counts = A  Where

همیشه رابطه مقابل بین شاخص h ، شاخص g و شاخص A وجود دارد.. .                                                                                         

A ≥ g ≥ h

شاخص  R

شاخص A نیز دارای معایبی است. (مثلاً فرض کنیم دانشمند  الف"  20 مقاله منتشر نموده است که یکی از این مقالات 10 بار استناد داشته است و بقیه فقط 1 استناد داشته‌اند تعداد استنادها 29 است. از طرف دیگر دانشمند "ب" نیز 20 مقاله منتشر نموده است که یکی از مقالات وی 10 استناد داشته است و بقیه مقالات 2 بار استناد داشته‌اند تعداد کل استنادها 48 است). واضح است که کیفیت برونداد علمی دانشند "ب" از دانشمند "الف" بهتر است و این بهتر بودن از شاخص h بدست آمده برای هر یک از آنها مشخص می‌شود. زیرا شاخص h دانشمند "الف"برابر 1 شاخص h دانشمند "ب" برابر با 2 است. با این وجود شاخص A دانشمند "الف" 10 و شاخص A دانشمند "ب" برابر با 6 است. در واقع دانشمندی که تولید علمی بهتری داشته به خاطر داشتن شاخص h بالا متضرر شده و شاخص  A وی به دلیل بالا بودن شاخص h پایین آمده است به همین دلیل توسط جین و همکارانش شاخص R را مطرح کردند. این شاخص عبارت است از محاسبه‌ی ریشه دوم مقدار استنادات در هسته هیرش که توسط جین و همکارانش مطرح شد. شاخص R تراکم استنادات در هسته‌ی هرش را اندازه می‌گیرد و می‌تواند به تعداد اندکی از مقالات که بسیار زیاد استناد شده اند باشد.(Bornmann & et al., 2008)

نحوه‎‌ی محاسبه شاخص R عبارت است: محاسبه ریشه دوم در هسته هیرش، شاخص R تراکم استنادات در هسته ی هیرش را اندازه می گیرد و می تواند به تعداد اندکی از مقالات که بسیار زیاد استناد شده اند باشد. اگر تعداد کل استنادات هسته هیرش را 98 فرض کنیم شاخص R اینگونه خواهد بود. 

where h = h index, cit = citation counts 

شاخص AR شاخص وابسته به زمان

یکی از معایب ذکر شده برای شاخص h مسئله عدم کاهش آن در طول زمان است. این موضوع به ویژه برای آن دسته از دانشمندانی که در دوران بازنشستگی هستند و عملاً به لحاظ تولید علمی در دوران رکورد به سر می برند مشکل ساز است. برای غلبه بر این نقص شاخص h شاخص AR توسط راسو معرفی شد. در محاسبه شاخص AR سال انتشار مقالات را در نظر می گیرند. در نتیجه مقدار این شاخص متأثر از فعالیت علمی محققان در طول زمان است. 

این شاخص از تقسیم جذر مجموع استنادات هسته هیرش بر تعداد سال‌های گذشته از اولین انتشار به دست می‌آید. و تنها شدت استنادات در هسته‌ی هیرش را اندازه نمی‌گیرد و از دوره مقالات منتشر شده در هسته استفاده می‌کند. این شاخص نمی‌تواند افزایش پیدا کند اما می‌تواند در طول زمان کاهش یابد. نحوه محاسبه آن به صورت زیر است.

 where h = h index, cit= citation counts, a = number of years since publishing= AR

شاخص h(2) :

این شاخص در سال 2006 توسط کسمولسکی مطرح شد. طبق تعریف شاخصh(2)  بالاترین رتبه‌ای که اولین k مقاله در لیست مقالات مرتب شده براساس تعداد نزولی استنادات است که حداقل K² استناد را دریافت نموده باشد. بنابراین اگر شاخص h(2) نویسنده‌ای برابر با 4 باشد به این معنی است که حداقل 4 مقاله‌ی وی هر کدام حداقل 4² استناد یعنی 16 استناد داشته‌اند. تفاوت بین این شاخص با شاخص g  در این است که در محاسبه شاخص g جمع تجمعی تعداد استنادات استفاده می‌شود ولی در این شاخص فقط تعداد استنادات هر مقاله مورد توجه قرار می‌گیرد. شاخص h(2) بزرگتر یا مساوی شاخص h است .(Bornmann et al., 2008)

شاخص h_w 

مشابه شاخص AR است. شاخص h_w شاخص h وزن‌دار به وسیله‌ی تأثیر استناد که توسط اگه و روسو توسعه یافته و حساس به تغییرات عملکرد است. شاخص h_w تعریف می‌شود به عنوان: جایی که r_oبزرگترین ردیف شاخص j است به گونه ای که  cit j ≤ rw ( j) می‌باشد.(Bornmann et al., 2008)

where cit = citation counts, ro = the largest row index j such that rw( j ) ≤ citj =h_w

یکی از ویژگی‌های مهمی که باید در شاخص‌های علم‌سنجی از جمله شاخص h وجود داشته باشد، توجه به ماهیت هر رشته و تخصص است؛ چرا که به دلیل اینکه ماهیت رشته‌ها با یکدیگر متفاوت است و از این رو، مقایسه آن‌ها بر اساس یک شاخص یکسان صحیح نیست. در واقع می‌توان گفت که الگوی استنادی وابسته به موضوع است(Burrell, 2007a).

الگوی استنادی وابسته به متوسط استنادها به یک مقاله در یک زمینه تحقیقاتی، متوسط تعداد مقالات منتشر شده توسط هر دانشمند در یک زمینه علمی، اندازه زمینه موضوعی و یا به عبارت دیگر تعداد دانشمندان در آن زمینه است. به همین دلیل، شاخص h بدست آمده در برخی از موضوعات بالاتر از موضوعات دیگر است(Burrell, 2007).

رشته‌های تخصصی متفاوت با توجه به ماهیت، از نظر متوسط تعداد مقالات منتشر شده و تعداد متوسط استنادهای مقالات با یکدیگر متفاوت هستند. مثلاً در زمینه علوم تجربی نسبت به علوم انسانی و هنر تعداد متوسط مقالات و استنادها بیشتر است. علاوه بر این، اصولاً در حوزه علوم انسانی میزان استناد به مقالات کم است و بیشتر بروندادهای علمی در این حوزه به صورت کتاب منتشر می‌شوند و کمتر به صورت مقاله انتشار می‌یابند (زلفی گل و کیانی بختیاری، 1386 ) از طرف دیگر در علوم تجربی به دلیل اهمیت روزآمد بودن منابع، اطلاعات بیشتر در قالب مقاله ارائه می‌شوند تا کتاب و همچنین در این حوزه علمی مقالات بیشتر به صورت کارهای گروهی ارائه می‌شوند. تحقیقات نشان می‌دهد هر چه تعداد نویسندگان همکار بیشتر باشد تعداد استنادهای بیشتری به اثر صورت می‌گیرد. از آنجایی که در علم تجربی کار گروهی رایج‌تر است، همین مسئله موجب بالا رفتن تعداد استنادها در آن حوزه می‌شود. همه عوامل فوق باعث می‌شوند که در این دو حوزه موضوعی توزیع انتشارات-استنادهای متفاوتی با یگدیگر داشته باشند. در نتیجه دانشمندانی که در حوزه علوم تجربی به فعالیت می‌پردازند، شاخص h بالاتری نسبت به بقیه خواهند داشت. هیرش نیز در مقاله خود اشاره نموده است که مقدار شاخص h بدست آمده در زمینه‌های موضوعی مختلف با یکدیگر متفاوت است. از این رو، اصولاً شاخص‌ها و مصادیق تولید علم برای علوم تجربی و علوم انسانی متفاوت در نظر گرفته شوند (Harzing, 2007).

شاخص i10-Index

توسط گوگل اسکالر معرفی شده است، و فقط توسط این پایگاه مورد استفاده قرار می گیرد. تعداد مقالات یک پژوهشگر با حداقل 10 استناد.

شاخص Y-Index

شاخص Y برای ارزیابی سهم انتشارات نویسندگان، موسسات و کشورها بکار می‌رود. این شاخص به تعداد انتشارات نویسنده اول و نویسنده مسئول مربوط می‌شود. شاخص Y شامل دو پارامتر است: عملکرد انتشار،که به کمّیّت انتشار مربوط می‌شود و شخصیت انتشار، که نسبت انتشارات نویسنده مسئول به انتشارات نویسنده اول را مشخص می‌کند.

شاخص SNIP

شاخصSNIP یا ضریب تأثیر به هنجار شده بر اساس منبع می باشد.

نحوه محاسبه شاخص SNIP برای رتبه‌بندی مجلات:

در محاسبه‌ی شاخص SNIP از همان اندیشه ضریب تأثیر مجلات بهره گرفته شده است. بدین معنا که میانگین استناد بر مقاله محاسبه می‌شود مثلا میانگین استنادی بر مقاله در یک بازه زمانی سه ساله. این مقدار ضریب تأثیر خام مجله در یک سال معین نامیده می‌شود.

در ادامه ضریب تأثیر خام بر پتانسیل استنادی پایگاه در رشته‌ی مربوطه تقسیم می‌شود تا تفاوت‌های رشته‌ها به لحاظ رفتار استنادی و نیز به لحاظ میزان پوشش در پایگاه تصحیح شود. پتانسیل استنادی عبارت است از میانگین شمار ارجاعات سه ساله بر مقاله در یک مجله.